{"id":208609,"date":"2023-03-05T20:06:05","date_gmt":"2023-03-06T02:06:05","guid":{"rendered":"https:\/\/sintesis.com.mx\/hidalgo\/?p=208609"},"modified":"2023-03-05T20:06:05","modified_gmt":"2023-03-06T02:06:05","slug":"computacion-optica-y-4","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/sintesis.com.mx\/hidalgo\/2023\/03\/05\/computacion-optica-y-4\/","title":{"rendered":"Computaci\u00f3n, \u00d3ptica y l\u00e1seres"},"content":{"rendered":"<p>Por <strong>Alfonso Padilla Vivanco<\/strong><\/p>\n<p>Desde la antig\u00fcedad, el fil\u00f3sofo griego Arist\u00f3teles (384-322 a. C) fue el primero que intent\u00f3 explicar de forma racional la aparici\u00f3n del arco iris. \u00c9l se pregunt\u00f3 por el origen f\u00edsico, as\u00ed como el orden de sus colores y su peculiar forma arqueada. Lamentablemente, Arist\u00f3teles plante\u00f3 una hip\u00f3tesis incorrecta, la cual perdurar\u00eda por m\u00e1s de diecisiete siglos, en la que se asum\u00eda que el fen\u00f3meno resultaba de reflejos en las nubes. No obstante, comprendi\u00f3 que el arco iris tiene un eje de revoluci\u00f3n alrededor de la direcci\u00f3n del observador, teniendo al Sol a la espalda de \u00e9l, adem\u00e1s de ello, tambi\u00e9n entendi\u00f3 que el arco iris no est\u00e1 en una ubicaci\u00f3n precisa en el cielo. M\u00e1s tarde, en el siglo XIII ya de nuestra era el monje franciscano Roger Bacon, circa 1214-1294 anno Domini, determin\u00f3 con precisi\u00f3n el \u00e1ngulo para la formaci\u00f3n del arco iris primario, que es igual a 42 grados, usando un instrumento muy conocido de esos a\u00f1os, el astrolabio. En 1304, el monje alem\u00e1n Teodorico de Freiberg plante\u00f3 la hip\u00f3tesis de que cada gota de agua era capaz de crear su propio arco iris. Por lo que emprende una serie de experimentos sistem\u00e1ticos, usando un matraz esf\u00e9rico de vidrio lleno de agua, el cual fue expuesto a los rayos del Sol. Establece con ello el primer modelo, el cual era m\u00e1s acertado que el de Arist\u00f3teles, para explicar este fen\u00f3meno. Tendr\u00edan que pasar tres siglos, hasta que el fil\u00f3sofo franc\u00e9s Ren\u00e9 Descartes (1596-1650 d. C.) retom\u00f3 el problema, partiendo de los planteamientos realizados por Freiberg.<\/p>\n<p>Tanto Descartes como Freiberg establecieron, evidentemente en \u00e9pocas diferentes, que las caracter\u00edsticas fundamentales del arco iris pueden ser descritas a trav\u00e9s de las dos leyes fundamentales de la \u00f3ptica geom\u00e9trica: 1) ley de reflexi\u00f3n de la luz, y 2) ley de refracci\u00f3n. \u00c9sta \u00faltima tambi\u00e9n llamada ley de Snell. Para la correcta formulaci\u00f3n de estas leyes se tuvo que establecer, previamente, algunos conceptos sencillos, como interface (superficie de separaci\u00f3n de dos medios), \u00edndice de refracci\u00f3n, \u00e1ngulo de incidencia, \u00e1ngulo de reflexi\u00f3n y \u00e1ngulo de refracci\u00f3n. En la primera ley, el rayo incidente y el rayo reflejado se encuentran en un mismo plano, y tanto el \u00e1ngulo incidente respecto de la l\u00ednea normal a la interface, como el \u00e1ngulo de reflexi\u00f3n, deben ser iguales. Sobre la segunda ley, m\u00e1s complicada de explicar. Se tiene que, cualquier rayo que incide con un \u00e1ngulo dado sobre una superficie transparente, la cual separa a dos medios (por ejemplo agua y aire), \u00e9ste cambia su direcci\u00f3n de propagaci\u00f3n al entrar al segundo medio. O dicho de otra forma, el cociente del seno del \u00e1ngulo de incidencia, sobre el \u00e1ngulo de refracci\u00f3n, respecto a la normal, es siempre una constante. Esta constante es la raz\u00f3n de los \u00edndices de refracci\u00f3n de los medios involucrados, esto es, el agua tiene un \u00edndice de refracci\u00f3n de 1.33 y el aire de 1.00029. Cada medio transparente tiene un valor de \u00edndice diferente.<\/p>\n<p>Un punto importante es que, usando la ley de refracci\u00f3n y mediante c\u00e1lculos b\u00e1sicos, se puede encontrar experimentalmente, el valor de algunos \u00edndices de refracci\u00f3n, mediante la incidencia de rayos de luz blanca provenientes, por ejemplo de una l\u00e1mpara, sobre superficies transparentes. Esto si se conoce cuando menos el valor de uno de los \u00edndices, de alguno de los medios transparentes empleados en el experimento (a saber: aceite, agua, aire, pl\u00e1stico, etc\u00e9tera). Hoy d\u00eda tambi\u00e9n se sabe que el valor del \u00edndice de refracci\u00f3n depende del color de la luz que se refracta en un medio dado. Un t\u00edpico ejemplo de ello, es el muy conocido experimento realizado por Isaac Newton, quien se dice uso un prisma, con el cual demostr\u00f3 que la luz blanca se descompone en sus colores componentes. Este fen\u00f3meno t\u00e9cnicamente hablando, es conocido como dispersi\u00f3n de la luz. En realidad la dispersi\u00f3n de la luz, es una manifestaci\u00f3n de la ley de Snell y de que el \u00edndice de refracci\u00f3n, es dependiente del color de la luz que se propaga en el medio.<\/p>\n<p>De acuerdo con las dos leyes fundamentales comentadas en el p\u00e1rrafo anterior y dependiendo de las circunstancias, para el caso del fen\u00f3meno conocido como arco iris, son visibles uno o dos arcos de c\u00edrculos de colores. El primero, ubicado m\u00e1s abajo en el cielo, se llama arco primario y \u00e9ste aparece a 42 grados, respecto a la l\u00ednea de visi\u00f3n del observador, pensando que est\u00e1 mirando hacia el horizonte. Esto s\u00f3lo muestra, un desglose de la luz solar similar al que se ve en un prisma, de rojo en el exterior a azul en el interior. El segundo arco, ubicado m\u00e1s alto en el cielo, se llama arco secundario, \u00e9ste se encuentra a 50 grados aproximadamente respecto a la l\u00ednea de visi\u00f3n del observador. Aunque este segundo arco es mucho menos luminoso, que el primero y tambi\u00e9n es m\u00e1s raramente visible. An\u00e1logamente al primer arco, en el segundo tambi\u00e9n el orden de los colores se invierte. Una aspecto importante que no siempre, se pone atenci\u00f3n cuando se observa el arco iris, es que la luminosidad del cielo es mucho m\u00e1s d\u00e9bil, en la franja de cielo situada entre los dos arcos, denominada; banda oscura de Alejandro.<\/p>\n<p>La unidad base del modelo matem\u00e1tico, para explicar la dispersi\u00f3n de los rayos de luz, que atraviesan una cortina de agua durante un d\u00eda lluvioso o una cascada, es la gota de agua. A partir de \u00e9sta y pensando que es completamente esf\u00e9rica, se estudian las diferentes refracciones y reflexiones que la luz solar experimenta, al entrar a la gota, teniendo como resultado la formaci\u00f3n de los dos arcos de colores. Se entiende que lo que ocurre en una sola gota, ocurren en millones de ellas, y que los efectos de todas se suman, teniendo como resultado, el fen\u00f3meno conocido como arco iris. Adem\u00e1s de los mencionados arcos, existe la formaci\u00f3n de los llamados arcos supernumerarios, los cuales son bandas de colores muy estrechas que se generan sobre el arco primario, del lado iluminado de este \u00faltimo.<\/p>\n<p>El arco iris es un fen\u00f3meno universalmente conocido desde el principio de los tiempos, y solo se encontr\u00f3 una explicaci\u00f3n adecuada durante el transcurso del siglo XX. A lo largo de los siglos, muchas teor\u00edas cada vez m\u00e1s elaboradas han permitido avanzar hacia una comprensi\u00f3n cada vez m\u00e1s completa de este espectacular fen\u00f3meno natural. El modelo matem\u00e1tico de la dispersi\u00f3n luminosa en cortinas de agua de lluvia, se ha extendido a dimensiones at\u00f3micas y hoy d\u00eda existe, un modelo de dispersi\u00f3n de \u00e1tomos, con ciertas similitudes al modelo matem\u00e1tico del arco iris, pero para explicar la interacci\u00f3n entre los \u00e1tomos.<\/p>\n<p>alfonso.padilla@upt.edu.mx<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Por Alfonso Padilla Vivanco Desde la antig\u00fcedad, el fil\u00f3sofo griego Arist\u00f3teles (384-322 a. C) fue el primero que intent\u00f3 explicar de forma racional la aparici\u00f3n del arco iris. \u00c9l se pregunt\u00f3 por el origen f\u00edsico, as\u00ed como el orden de sus colores y su peculiar forma arqueada. 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