Christiaan Huygens (1629-1695), nacido en la Haya, en los Países Bajos, fue matemático, físico, astrónomo e inventor; con su alto nivel educativo jugó un papel clave en las revoluciones científicas del siglo XVII. A los 16 años de edad, ingresó a la Universidad de Leiden para estudiar matemáticas y leyes. A partir de entonces se apasionó por las matemáticas, propuso nuevas soluciones aritmético algebraicas para resolver problemas geométricos y realizó la descripción matemática de varias curvas, entre ellas la catenaria.
La Curva Catenaria, por cierto, se puede ver en cables que cuelgan de torres de alta tensión y en las líneas curvas de las elásticas telarañas. Huygens fue de los últimos matemáticos en emplear técnicas semejantes a las que usaban los grandes matemáticos del pasado como: Arquímedes, Fermat, Descartes y Galileo. De acuerdo con sus biógrafos, Huygens ya utilizaba integrales para calcular áreas y volúmenes de cuerpos con lados curvos, antes de que lo hicieran Leibniz y Newton.
A mediados del siglo XVII, no existían propiamente revistas científicas y prácticamente todos los avances científicos se divulgaban a través de cartas y/o manuscritos compartidos entre colegas. Entre las primeras obras escritas en latín, fue una que publicó Christiaan Huygens que intitulo: Rationcinitis in ludo aleae (Razonamiento en el juego de azar). Esta obra se dice que es una de las primeras publicadas y que da inició al área matemática conocida hoy día como: Cálculo de Probabilidades. En su obra, Christiaan estudió el problema de los dados, definió los conceptos de esperanza matemática y de probabilidad. Además ello, la obra propone el problema del reparto o de los puntos.
De acuerdo con los registros de sus cartas, en el año 1652, Huygens fue el primero que combinó conceptos de matemáticas y física para formular, por primera vez; una ley física, en la forma de ecuación matemática. Concretamente, sobre la conservación de la energía cinética en colisiones elásticas, la base de sus leyes de colisión, que cuatro años más tarde; esta teoría sería por el mismo completada y publicada en: De Motu Corporum ex Percussione (Del movimiento de los cuerpos de percusión). Huygens también llena un vacío en la teoría del movimiento propuesta por Galileo, al tomar en cuenta las fuerzas que desencadenan el movimiento. En el área de mecánica clásica se dice que se pasa de la cinemática a la dinámica. Huygens también se interesó en la aplicación científica y utilizando un telescopio construido según sus planos, en el año 1655 descubrió un anillo alrededor de Saturno y a su satélite natural Titán. Aunque no terminarían ahí las aplicaciones de sus ideas matemáticas, en 1656 inventó el reloj de péndulo, que se convirtió en una fabulosa herramienta para astrónomos y marineros; por su funcionamiento sorprendentemente preciso. Justamente el estudio de este instrumento fue publicado en su obra escrita también en latín: Horologium oscillatorium (Reloj oscilante). Huygens demostró el isocronismo del péndulo y fue con este concepto que logró fabricar este tipo de relojes.
En el siglo XVII, los matemáticos de esas épocas estaban interesados en el estudio de curvas, hoy algunas de estas son usadas en ingeniería, entre estas curvas se tienen: la espiral de Arquímedes, el folium de Descartes, la cisoide de Diocles, la espiral logarítmica, la trompeta de Torricelli o trompeta de Gabriel, además de parábolas e hipérbolas. Huygens estudió junto con otros matemáticos de la época a la curva cicloide. Algunos de ellos como: Galileo, Blaise Pascal, los hermanos Bernoulli y el propio Newton, se habían también interesado o estaban interesados en la cicloide. La aportación que realizó Huygens al estudio de esta curva fue su descubrimiento de que la cicloide es tautócrona. Hoy esta curva tiene diversas aplicaciones en arquitectura. Pascal dijo que la cicloide junto con la recta y la circunferencia es una curva común de la naturaleza. Con el avance científico y tecnológico, esta curva se ha encontrado en muchos lugares. No es desconocido haber encontrado trazas en forma de cicloide, sobre la superficie de algunos satélites naturales, como lo es la luna Europa que se encuentra orbitando a Júpiter.
En la etapa final de su vida, Christiaan Huygens se interesó por la naturaleza ondulatoria de la luz, y propone un postulado, conocido como: Principio de Huygens. Esta teoría fue publicada en francés en su Traité de la Lumière. Además de ello, propuso el diseño de un telescopio de dos lentes, conocido hoy como: ocular de Huygens. Con este sistema se logra compensar la aberración esférica y se disminuye la aberración cromática.
Para saber más sobre curvas matemáticas, apreciable lector te recomiendo ver estos interesantes videos:
Universidad Politécnica de Tulancingo.alfonso.padilla@upt.edu.mx
